矩阵基础概念

齐次坐标

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定义

通俗地讲,齐次坐标是:

使用原因

$(x, y, z)$ 表示三维空间坐标,对应变换矩阵为 $3\times3$ 矩阵,只能进行线性变换。而使用齐次坐标(或者叫另外一个名字投影坐标比较容易理解),可以进行更通用的仿射变换。

矩阵重要性质

OpenGL特点

OpenGL使用列向量,即 $4 \times 4$ 矩阵使用长度16的浮点数数组data表示时,形式为

data[0] data[4] data[8] data[12]
data[1] data[5] data[9] data[13]
data[2] data[6] data[10] data[14]
data[3] data[7] data[11] data[15]

使用长度为4的数组data表示一个坐标时,为一个列向量,运算时可以当做 $4 \times 1$ 的矩阵,形式为

data[0]
data[1]
data[2]
data[3]